Đối với một khí lý tưởng, giãn nở nhiệt thể tích (như sự biến đổi tương đối về thể tích do nhiệt độ thay đổi) phụ thuộc vào kiểu quá trình mà nhiệt độ thay đổi. Hai trường hợp đơn giản là sự thay đổi đẳng áp tức áp suất không đổi, và thay đổi đoạn nhiệt, tức không có nhiệt trao đổi với môi trường.

Định luật khí lý tưởng có thể được viết như sau:

p V = T {\displaystyle pV=T}

với p là áp suất, V là thể tích, và T là nhiệt độ tính theo đơn vị năng lượng. Viết theo phương trình logarit:

ln ⁡ ( v ) + ln ⁡ ( p ) = ln ⁡ ( T ) {\displaystyle \ln \left(v\right)+\ln \left(p\right)=\ln \left(T\right)}

Theo định nghĩa về hệ số giãn nở nhiệt thể tích đẳng áp, phương trình trên được viết như sau:

γ p ≡ 1 V ( ∂ v ∂ T ) p = ( d ( ln ⁡ V ) d T ) p = d ( ln ⁡ T ) d T = 1 T . {\displaystyle \gamma _{p}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)_{p}=\left({\frac {d(\ln V)}{dT}}\right)_{p}={\frac {d(\ln T)}{dT}}={\frac {1}{T}}.}

Chỉ số p {\displaystyle p} biểu thị quá trình đẳng áp.